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已知ω＞0，函數f(x)＝sin 在上單調遞減，則ω的取值范圍是(　　)．
A．B．C．D．(0,2]
A
由2kπ＋≤ωx＋≤2kπ＋π，k∈Z且ω＞0，得≤x≤
，k∈Z.
取k＝0，得≤x≤，
又f(x)在上單調遞減，
∴≤，且π≤，解之得≤ω≤.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

函數f(x)＝sin(ωx＋φ)ω>0，|φ|<的部分圖像如圖Z3－4所示，將y＝f(x)的圖像向右平移個單位長度后得到函數y＝g(x)的圖像．
 
(1)求函數y＝g(x)的解析式；
(2)在△ABC中，它的三個內角滿足2sin2＝gC＋＋1，且其外接圓半徑R＝2，求△ABC的面積的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f(x)＝Asin(ωx＋φ)(其中A＞0，ω＞0，－π＜φ≤π)在x＝處取得最大值2，其圖象與x軸的相鄰兩個交點的距離為.
(1)求f(x)的解析式；
(2)求函數g(x)＝的值域．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

給出如下五個結論:
①存在α∈(0,),使sinα+cosα=;
②存在區間(a,b),使y=cosx為減函數而sinx<0;
③y=tanx在其定義域內為增函數;
④y=cos2x+sin(-x)既有最大值和最小值,又是偶函數;
⑤y=sin|2x+|的最小正周期為π.
其中正確結論的序號是　　　.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω>0)的圖象關于直線x＝對稱，且f＝0，則ω的最小值為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝sin2x＋sin xcos x，x∈.
(1)求f(x) 的零點；
(2)求f(x)的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f(x)＝sin圖象的一條對稱軸是(　　)．
A．x＝B．x＝C．x＝－D．x＝－

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，設點A是單位圓上的一定點，動點P從點A出發在圓上按逆時針方向旋轉一周，點P所旋轉過的弧AP的長為，原點O到弦AP的長為d，則函數d＝f()的圖像大致是(　 　)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數（）的圖象向右平移個單位后與函數的圖象重合，則的值可能是(     )
A．B．1C．3D．4

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同步練習冊答案
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