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用集合分別表示下列各圖中的陰影部分:

(1)________  
(2)________ 
(3)________  
(4)________.

解:依題意,由圖知,
(1)陰影部分對應的元素a具有性質a∈A∩C,a∈B∩C,
所以陰影部分所表示的集合是(A∩C)∪(B∩C)(或(A∪B)∩C).
(2)圖中陰影部分表示元素滿足:
是B中的元素,或者是A與C的公共元素
故可以表示為(A∩C)∪B(或(A∪B)∩(C∪B));
(3)陰影部分是有兩部分組成,
一部分是A,CUB的公共部分,一部分是A,C交集
所以陰影部分表示的集合是(A∩CUB)∪(B∩C)
(4)由已知中陰影部分所表示的集合元素滿足
是A的元素或C和B的公共元素
即是A的元素或B∩C的元素
故陰影部分所表示的集合是A∪(B∩C).
故答案為:(A∩C)∪(B∩C)(或(A∪B)∩C);
(A∩C)∪B(或(A∪B)∩(C∪B));
(A∩CUB)∪(B∩C);
A∪(B∩C)
分析:將韋恩圖不是的部分分為兩部分,將兩部分用集合表示.
(1)觀察陰影部分所表示的集合中元素的特點,它具有在集合A∩C中,或在集合B∩C中,利用集合元素的含義即可解決.
(2)由韋恩圖分析陰影部分表示的集合,關鍵是要分析陰影部分的性質,先用自然語言將其描述出來,再根據集合運算的定義,將共轉化為集合語言,再去利用集合運算的方法,對其進行變形和化簡.
(3)由韋恩圖可以看出,陰影部分是有兩部分組成,一部分是A,CUB的公共部分,一部分是A,C交集,由韋恩圖與集合之間的關系易得答案.
(4)由已知中陰影部分所表示的集合元素滿足:是A的元素或C和B的公共元素,即是A的元素或B∩C的元素.
點評:本題主要考查了Venn圖表達集合的關系及運算,屬于基礎題.解決表示Venn圖表示陰影部分表示的集合時,關鍵是判斷出陰影部分與已知集合的關系.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

用集合分別表示下列各圖中的陰影部分:

(1)
(A∩C)∪(B∩C)(或(A∪B)∩C)
(A∩C)∪(B∩C)(或(A∪B)∩C)
    
(2)
(A∩C)∪B(或(A∪B)∩(C∪B))
(A∩C)∪B(或(A∪B)∩(C∪B))
  
(3)
(A∩CUB)∪(B∩C)
(A∩CUB)∪(B∩C)
    
(4)
A∪(B∩C)
A∪(B∩C)

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用集合分別表示下列各圖中的陰影部分:

(1)________  (2)________  (3)________  (4)________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

用集合分別表示下列各圖中的陰影部分:

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(1)______    
(2)______  
(3)______    
(4)______.

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科目:高中數學 來源:2008-2009學年廣東省廣州市高一(上)期末數學試卷(解析版) 題型:填空題

用集合分別表示下列各圖中的陰影部分:

(1)        
(2)      
(3)        
(4)   

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