Question

已知數(shù)列{}滿足條件：＝1，＝2＋1，n∈N﹡．

（Ⅰ）求證：數(shù)列{＋1}為等比數(shù)列；

（Ⅱ）令＝，是數(shù)列{}的前n項(xiàng)和，證明 .

 

Answer 1

【答案】

 

（Ⅰ）數(shù)列{＋1}是等比數(shù)列，證明略。

（Ⅱ），證明略。

【解析】

（Ⅰ）證明：由題意得，……………3分

又．……………4分

所以數(shù)列是以2為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列．……………5分

（Ⅱ）解：由⑴知，……………7分

故，……………9分

     ．…………………12分