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求由拋物線與過焦點的弦所圍成的圖形面積的最小值.            

所求面積為:


解析:

焦點坐標為,設弦AB、CD過焦點F,且

由圖得知:,故

所求面積為:

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,設由拋物線C:x2=4y與過它的焦點F的直線l所圍成封閉曲面圖形的面積為S(陰影部分).
(1)設直線l與拋物線C交于兩點A(x1,y1),B(x2,y2),且x1<x2,直線l的斜率為k,試用k表示x2-x1
(2)求S的最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

求由拋物線與過焦點的弦所圍成的圖形面積的最小值.

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科目:高中數學 來源:2013屆山西省高二下學期月考理科數學試卷 題型:解答題

如右圖,設由拋物線與過它的焦點F的直線所圍成封閉曲面圖形的面積為(陰影部分)。

(1)設直線與拋物線交于兩點,且,直線的斜率為,試用表示

(2)求的最小值。

 

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科目:高中數學 來源:2010屆高三數學每周精析精練:導數及其應用 題型:解答題

 求由拋物線與過焦點的弦所圍成的圖形面積的最小值.           

 

 

 

 

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