【題目】已知矩形
的兩條對角線相交于點
，
邊所在直線的方程為
.點
在
邊所在直線上.求：
（1）邊所在直線的方程；
（2）
邊所在直線的方程.
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】
（1）由
為矩形，得
，故
，點
在
邊所在直線上，點斜式寫出邊所在直線的方程；
（2）方法一：設(shè)直線
的方程為
.由點
到
的距離相等，求出
，即得直線的方程. 方法二：由直線、
的方程聯(lián)立，求出點
的坐標(biāo)，求出點關(guān)于點的對稱點
的坐標(biāo).由
，即可求出直線的方程.
（1）
為矩形，
.
邊所在的直線方程為：
，
所在直線的斜率為，
在邊所在直線上，
邊所在直線的方程為
，
即.
（2）方法一：為矩形，.
設(shè)直線的方程為.
矩形的兩條對角線相交于點
，點到的距離相等，
即
，解得
或
(舍).
邊所在的直線方程為.
方法二：
由方程與聯(lián)立得
，
點關(guān)于點的對稱點
.
，
邊所在的直線方程為.
通城學(xué)典默寫能手系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知雙曲線
=1，P為雙曲線右支上除x軸上之外的一點．
（1）若∠F1PF2=θ，求△F1PF2的面積．
（2）若該雙曲線與橢圓
+y2=1有共同的焦點且過點A（2，1），求△F1PF2內(nèi)切圓的圓心軌跡方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系
中，點
到兩點
，
的距離之和等于
，設(shè)點的軌跡為
。
（1）求曲線的方程；
（2）過點
作直線
與曲線交于點
、
，以線段
為直徑的圓能否過坐標(biāo)原點，若能，求出直線的方程，若不能請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知圓
，直線
過定點
.
（1）點
在圓
上運動，求
的最小值，并求出此時點的坐標(biāo).
（2）若與圓C相交于
兩點，線段
的中點為
，又與
的交點為
，判斷
是否為定值.若是，求出定值；若不是，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
.
（1）討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（2）若存在與函數(shù)
，
的圖象都相切的直線，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列說法正確的是（ ）
A.有兩個平面互相平行，其余各面都是平行四邊形的多面體是棱柱
B.四棱錐的四個側(cè)面都可以是直角三角形
C.有兩個面互相平行，其余各面都是梯形的多面體是棱臺
D.以三角形的一條邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)
，數(shù)列{bn}滿足：bn+1＝2bn+2，且an+1﹣an＝bn；
（1）求證：數(shù)列{bn+2}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】拋物線
焦點為F，
上任一點P在y軸的射影為Q，PQ中點為R，
．
（1）求動點T的軌跡
的方程；
（2）直線
過F與從下到上依次交于A，B，與交于F，M，直線
過F與從下到上依次交于C，D，與交于F，N，，的斜率之積為-2．
（i）求證：M，N兩點的橫坐標(biāo)之積為定值；
（ii）設(shè)△ACF，△MNF，△BDF的面積分別為
，
，
，求證：
為定值.
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