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S1=
π
2
0
cosxdx
S2=
2
1
1
x
dx
,S3=
2
1
exdx
,則S1,S2,S3的大小關(guān)系是( 。
A、S1<S2<S3
B、S2<S1<S3
C、S2<S3<S1
D、S3<S2<S1
分析:根據(jù)積分公式分別計(jì)算S1,S2,S3的值,即可比較大小.
解答:解:S1=
π
2
0
cosxdx
=sinx|
 
π
2
0
=sin
π
2
-sin0=1,
S2=
2
1
1
x
dx
=lnx|
 
2
1
=ln2-ln1=ln2<1,
S3=
2
1
exdx
=ex
|
2
1
=e2-e
>1,
則S2<S1<S3
故選:B.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查積分的計(jì)算,要求熟練掌握常見函數(shù)的積分公式.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖,設(shè)點(diǎn)P從原點(diǎn)沿曲線y=x2向點(diǎn)A(2,4)移動(dòng),記直線OP、曲線y=x2及直線x=2所圍成的面積分別記為S1,S2,若S1=S2,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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x1+x2
2
)>
f(x1)+f(x2)
2
.若S1=\i∈(a,b,)f(x)dx,S2=
f(a)+f(b)
2
(b-a),S3=f(a)(b-a),則S1、S2、S3的大小關(guān)系為
 

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(2012•湖北模擬)設(shè)Sn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,若S1,2S2,3S3成等差數(shù)列,則公比q等于
1
3
1
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn且過點(diǎn)P(n,an)和Q(n+2,an+2)(n∈N*) 的直線的斜率是3,若S1=1,則S8=
92
92

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)y=f(x)是R上的偶函數(shù),且在區(qū)間(-∞,0)是單調(diào)遞增的,若S1=
2
1
x2dx,S2=
2
1
1
x
dx,S3=
2
1
exdx
則下列不等式中一定成立的是( 。
A、f(S1)<f(S2)<f(S3
B、f(S3)<f(S2)<f(S1
C、f(S2)<f(S1)<f(S3
D、f(S3)<f(S1)<f(S2

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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