Question

已知f（x）=1-（x-a）（x-b），并且m，n是方程f（x）=0的兩根，則實(shí)數(shù)a，b，m，n的大小關(guān)系可能是

1. A.
   m＜a＜b＜n
2. B.
   a＜m＜n＜b
3. C.
   a＜m＜b＜n
4. D.
   m＜a＜n＜b

Answer 1

A
分析：先設(shè)g（x）=-（x-a）（x-b），從條件中得到f（x）的圖象可看成是由g（x）的圖象向上平移1個(gè)單位得到，然后結(jié)合圖象判定實(shí)數(shù)a、b、m、n的大小關(guān)系即可．
解答：設(shè)g（x）=-（x-a）（x-b），
則f（x）=1-（x-a）（x-b），
分別畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象，其中f（x）的圖象可看成是由g（x）的圖象向上平移1個(gè)單位得到，
如圖，
由圖可知：m＜a＜b＜n．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的圖象及圖象變換，通過圖象比較零點(diǎn)的大小，數(shù)形結(jié)合有助于我們的解題，形象直觀．