Question

【題目】下列函數中，最小正周期為π且為奇函數的是（ ）
A.y=sin
B.y=cos
C.y=cos2x
D.y=sin2x

Answer 1

【答案】D
【解析】解：由于y=sin 的周期為 =4π，不滿足條件，個排除A；

由于y=cos 的周期為 =4π，不滿足條件，個排除B；

由于y=cos2x的周期為 =π，且該函數為偶函數，故不滿足條件，個排除C；

由于y=sin2x為奇函數，且它的周期為 =π，故滿足條件，

故選：D．

【考點精析】本題主要考查了函數奇偶性的性質的相關知識點，需要掌握在公共定義域內，偶函數的加減乘除仍為偶函數；奇函數的加減仍為奇函數；奇數個奇函數的乘除認為奇函數；偶數個奇函數的乘除為偶函數；一奇一偶的乘積是奇函數;復合函數的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇才能正確解答此題．