Question

【題目】已知0＜α＜π，sin（π﹣α）+cos（π+α）=m．
（1）當m=1時，求α；
（2）當 時，求tanα的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：由已知得：sinα﹣cosα=1，所以1﹣2sinαcosα=1，∴sinαcosα=0，

又0＜α＜π，∴cosα=0，∴

（2）解：當 時， ．①

，∴ ，∴ ，

∵ ，∴ ．②

由①②可得 ， ，

∴tanα=2．

【解析】（1）利用誘導公式、同角三角函數的基本關系，求得sinαcosα=0，結合0＜α＜π，可得cosα=0，從而求得α的值．（2）當 時， ，由此利用同角三角函數的基本關系求得sinα+cosα的值，可得sinα和cosα的值，從而求得tanα的值．