Question

有向線段的n等分點(diǎn)從左到右依次為p₁，p₂，…p_n-2，p_n-1，記，則λ₁•λ₂…λ_n-1=    ．

Answer 1

【答案】分析：因?yàn)镻_i是有向線段的第i個分點(diǎn)，可得，再根據(jù)，可得．所以，解之得λ_i=，所以λ₁•λ₂…λ_n-1==1．
解答：解：∵P_i是有向線段的第i個分點(diǎn)，∴…①
又∵，可得
∴…②
比較①②，可得，解之得λ_i=，其中i=1、2、3、…、n-1
∴λ₁•λ₂…λ_n-1==1
故答案為：1
點(diǎn)評：本題給出有向線段的幾個等分點(diǎn)，在已知向量等式的情況下求參數(shù)的積，著重考查了平面向量基本定理及其應(yīng)用，屬于中檔題．