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有向線段 $數學公式$ 的n等分點從左到右依次為p₁，p₂，…p_n-2，p_n-1，記 $數學公式$ ，則λ₁•λ₂…λ_n-1=________．

1
分析：因為P_i是有向線段 $\text{[math]}$ 的第i個分點，可得 $\text{[math]}$ ，再根據 $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ ．所以 $\text{[math]}$ ，解之得λ_i= $\text{[math]}$ ，所以λ₁•λ₂…λ_n-1= $\text{[math]}$ =1．
解答：∵P_i是有向線段 $\text{[math]}$ 的第i個分點，∴ $\text{[math]}$ …①
又∵ $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ …②
比較①②，可得 $\text{[math]}$ ，解之得λ_i= $\text{[math]}$ ，其中i=1、2、3、…、n-1
∴λ₁•λ₂…λ_n-1= $\text{[math]}$ =1
故答案為：1
點評：本題給出有向線段的幾個等分點，在已知向量等式的情況下求參數的積，著重考查了平面向量基本定理及其應用，屬于中檔題．

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