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若函數f（x）=
mx
4x-3
 （x≠
3
4
）在定義域內恒有f[f（x）]=x，則m=
 
．
考點：函數的值
專題：計算題,函數的性質及應用
分析：由題意化簡f[f（x）]=f（
mx
4x-3
）=
m•
mx
4x-3
4
mx
4x-3
-3
=
m2x
4mx-12x+9
=x；從而由恒成立解得．
解答： 解：f[f（x）]=f（
mx
4x-3
）
=
m•
mx
4x-3
4
mx
4x-3
-3
=
m2x
4mx-12x+9
=x；
則由f[f（x）]=x恒成立知，
4mx-12x+9=m2恒成立；
故
4m-12=0
9=m2
；
解得，m=3；
故答案為：3．
點評：本題考查了恒成立問題的轉化與應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

三角形ABC中，a=1，b=
3
，c=1，已知三條邊長，求三角形ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

用向量方法證明定理：一個平面內的兩條相交直線與另一個平面平行 則這兩個平面平行．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足a2+b2-c2=ab，若△ABC的周長為3，則△ABC的面積最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算：[
(a+b)-3(a-b)4
(a-b)-2(a+b)0
]3（a+b≠0，a-b≠0）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知奇函數f（x）在（-
1
2
，
1
2
）上是減函數，并且f（1-sinα）+f（1-sin2α）＜0，求角α的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=
x
x2+1
，求
f(2)
f(
1
2
)
+
f(3)
f(
1
3
)
+…+
f(2006)
f(
1
2006
)
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設α，β，γ是銳角，且tan
α
2
=tan3
r
2
，tanβ=
1
2
tanγ，求證：α+γ=2β．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合A={x|2≤x＜4}，B={x|x≥3}，則A∪B等于
 
．

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同步練習冊答案
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