一個袋中裝有10個大小相同的小球．其中白球5個、黑球4個、紅球1個.
(1)從袋中任意摸出2個球，求至少得到1個白球的概率；
(2)從袋中任意摸出3個球，記得到白球的個數(shù)為
，求隨機變量的數(shù)學(xué)期望
．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
湖南省在學(xué)業(yè)水平考查中設(shè)計了物理學(xué)科的實驗考查方案：考生從
道備選試驗考查題中一次隨機抽取
題，并按照題目要求獨立完成全部實驗操作．規(guī)定：至少正確完成其中
題便通過考查．已知道備選題中文科考生甲有
題能正確完成，題不能完成；文科考生乙每題正確完成的概率都是
，且每題正確完成與否互不影響．
（Ⅰ）分別寫出文科考生甲正確完成題數(shù)
和文科考生乙正確完成題數(shù)
的概率分布列，并計算各自的數(shù)學(xué)期望；
（Ⅱ）試從兩位文科考生正確完成題數(shù)的數(shù)學(xué)期望及通過考查的概率分析比較這兩位考生的實驗操作能力．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
氣象部門提供了某地今年六月份（30天）的日最高氣溫的統(tǒng)計表如下：
| 日最高氣溫t (單位：℃) | t 22℃ | 22℃<t28℃ | 28℃<t32℃ |  ℃ |
| 天數(shù) | 6 | 12 |  |  |
| 日最高氣溫t (單位：℃) | t22℃ | 22℃<t28℃ | 28℃<t32℃ | ℃ |
日銷售額 （千元） | 2 | 5 | 6 | 8 |
， 的值；查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)有關(guān)于x的一元二次方程
．
(1)若a是從0，1，2，3四個數(shù)中任取的一個數(shù)，b是從0，1，2三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率；
(2)若a是從區(qū)間[0，3]任取的一個數(shù)，b是從區(qū)間[0，2]任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
將一顆骰子先后拋擲2次，觀察向上的點數(shù)，求：
（Ⅰ）兩數(shù)之和為5的概率；
（Ⅱ）兩數(shù)中至少有一個為奇數(shù)的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知A,B,C,D四個城市,它們各自有一個著名的旅游點,依次記為A,b,C,D,把A,B,C,D和A,b,C,D分別寫成左、右兩列.現(xiàn)在一名旅游愛好者隨機用4條線把城市與旅游點全部連接起來, 構(gòu)成“一一對應(yīng)”.規(guī)定某城市與自身的旅游點相連稱為“連對”,否則稱為“連錯”,連對一條得2分,連錯一條得0分.
(Ⅰ)求該旅游愛好者得2分的概率.
(Ⅱ)求所得分?jǐn)?shù)
的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
現(xiàn)有甲、乙兩個靶.某射手向甲靶射擊兩次,每次命中的概率為
,每命中一次得1分,沒有命中得0分;向乙靶射擊一次,命中的概率為
,命中得2分,沒有命中得0分.該射手每次射擊的結(jié)果相互獨立.假設(shè)該射手完成以上三次射擊.
(I)求該射手恰好命中兩次的概率;
(II)求該射手的總得分
的分布列及數(shù)學(xué)期望
;
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在一次數(shù)學(xué)考試中，第22,23,24題為選做題，規(guī)定每位考生必須且只須在其中選做一題，設(shè)5名考生選做這三題的任意一題的可能性均為
，每位學(xué)生對每題的選擇是相互獨立的，各學(xué)生的選擇相互之間沒有影響.
（1）求其中甲、乙兩人選做同一題的概率；
（2）設(shè)選做第23題的人數(shù)為
，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖是在豎直平面內(nèi)的一個“通道游戲”．圖中豎直線段和斜線段都表示通道，并且在交點處相遇，若豎直線段有一條的為第一層，有二條的為第二層， ，依次類推．現(xiàn)有一顆小彈子從第一層的通道里向下運動，若在通道的分叉處，小彈子以相同的概率落入每個通道．記小彈子落入第
層第
個豎直通道（從左至右）的概率為
，某研究性學(xué)習(xí)小組經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)小彈子落入第
層的第
個通道的次數(shù)服從二項分布，請你解決下列問題.
（Ⅰ）試求
及
的值，并猜想的表達式；（不必證明）
（Ⅱ）設(shè)小彈子落入第6層第個豎直通道得到分?jǐn)?shù)為
，其中
，試求的分布列及數(shù)學(xué)期望．
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；（2）
，
． 3分
6分 
， 8分
， 10分 
， 12分
. 13分
