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已知直線y=x+1與曲線y=ln(x+a)相切,則α的值為( )
A.1
B.2
C.-1
D.-2
【答案】分析:切點(diǎn)在切線上也在曲線上得到切點(diǎn)坐標(biāo)滿足兩方程;又曲線切點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值是切線斜率得第三個(gè)方程.
解答:解:設(shè)切點(diǎn)P(x,y),則y=x+1,y=ln(x+a),
又∵
∴x+a=1
∴y=0,x=-1
∴a=2.
故選項(xiàng)為B
點(diǎn)評(píng):本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義,常利用它求曲線的切線
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知直線y=x+1與橢圓(m>n>0)相交于A,B兩點(diǎn),若弦AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-
1
3
,則雙曲線
x2
m2
-
y2
n2
=1
的兩條漸近線夾角的正切值是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知直線y=x-1與雙曲線交于兩點(diǎn)M,N 線段MN的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為-
2
3
雙曲線焦點(diǎn)c為
7
,則雙曲線方程為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知直線y=x-1與曲線y=ln(x+a)相切,則a的值為(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知直線y=-x+1與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>0,b>0)
相交于A、B兩點(diǎn).
(1)若橢圓的離心率為
3
3
,焦距為2,求線段AB的長(zhǎng);
(2)若向量
OA
與向量
OB
互相垂直(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)),當(dāng)橢圓的離心率e∈[
1
2
2
2
]
時(shí),求橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知直線y=-x+1與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1 (a>b>0)
相交于A,B兩點(diǎn),且OA⊥OB(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),若橢圓的離心率e∈[
1
2
2
2
]
,則a的最大值為
 

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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