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函數f（x）=3x+5，x∈[0，1]的反函數f^-1（x）=________．

$\text{[math]}$
分析：從條件中函數式f（x）=3x+5中反解出x，再將x，y互換即得其反函數，再根據反函數的定義域為原函數的值域進行求解．
解答：∵y=3x+5，x∈[0，1]
∴x= $\text{[math]}$ ，y∈[5，8]
∴函數f（x）=3x+5的反函數f^-1（x）= $\text{[math]}$ ，
定義域為原函數的值域則反函數f^-1（x）= $\text{[math]}$ 的定義域為[5，8]．
故答案為： $\text{[math]}$ ．
點評：本小題主要考查反函數、反函數的應用等基礎知識，考查運算求解能力，屬于基礎題．反函數求解三步驟：1、換：x、y換位 2、解：解出y 3、標：標出定義域．

練習冊系列答案

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27、對于函數f（x），若f（x₀）=x₀，則稱x₀為f（x）的“不動點”；若f[f（x₀）]=x₀，則稱x₀為f（x）的“穩定點”．函數f（x）的“不動點”和“穩定點”的集合分別記為A和B，即A={x|f（x）=x}，B={x|f[f（x）]=x}．
（1）設函數f（x）=3x+4求集合A和B；
（2）求證：A⊆B；
（3）設函數f（x）=ax²+bx+c（a≠0），且A=∅，求證：B=∅．

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證明函數f（x）=

x+1

在[3，5]上單調遞減，并求函數在[3，5]的最大值和最小值．

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設函數f（x）=

3x，x≤0

log3x，x＞0

，則f（f（-

））=

．

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設函數f（x）=

3x-1

x+1

．
（1）已知s=-t+

（t＞1），求證：f（

t-1

）=

s+1

；
（2）證明：存在函數t=φ（s）=as+b（s＞0），滿足f（

s+1

）=

t-1

；
（3）設x₁=

，x_n+1=f（x_n），n=1，2，…．問：數列{

xn-1

}是否為等差數列？若是，求出數列{x_n}中最大項的值；若不是，請說明理由．

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已知函數f（x）=

3	x

+1，則

lim

△x→0

f(1-△x)-f(1)

△x

的值為（　�。�

A、-

B、

C、

D、0

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練習冊

高中

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小學

函數f（x）=3x+5，x∈[0，1]的反函數f^-1（x）=________．

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函數f（x）=3x+5，x∈[0，1]的反函數f-1（x）=________．

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