Question

為了測量兩山頂M，N間的距離，飛機沿水平方向在A，B兩點進行測量，A，B，M，N在同一個鉛垂平面內（如示意圖），飛機能夠測量的數據有俯角和A，B間的距離，請設計一個方案，包括：①指出需要測量的數據（用字母表示，并在圖中標出）；②用文字和公式寫出計算M，N間的距離的步驟。

 

Answer 1

【答案】

解：

方案1：

①需要測量的數據有：

的之間距離

點到的俯角

點到的俯角 

………3分

②第一步：計算，由正弦定理，             ……5分

第二步：計算，由正弦定理，    ……7分

第三步：計算，由余弦定理，

…………10分

方案2：

①需要測量的數據有：

的之間距離

點到的俯角

點到的俯角   ……3分

 

②第一步：計算，由正弦定理，    …5分

第一步：計算，由正弦定理，       …7分

第一步：計算，由余弦定理，

…10分

 

【解析】略