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已知集合數學公式x|a+1小于x小于2a+15
（1）求集合S；
（2）若S⊆P，求實數a的取值范圍．

解：（I）因為，所以（x-5）（x+2）＜0．（2分）
解得-2＜x＜5，（4分）
則集合S={x|-2＜x＜5}．（6分）
（II）因為S⊆P，所以，（8分）
解得，（10分）
所以a∈[-5，-3]．（12分）
分析：（1）直接解分式不等式，轉化為一元二次不等式求解，即可得到集合S；
（2）利用S⊆P，轉化為，即可求實數a的取值范圍．
點評：本題考查分式不等式的解法，集合的包含關系判斷及應用，考查計算能力，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合M={x|2＜x＜4}，定義在集合M上的函數y=log
a2
x的最大值比最小值大1，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={（x，y）|
x≥1
x≤y
2x-y≤1
}，集合B={（x，y）|3x+2y-m=0}，若A∩B≠∅，則實數m的最小值等于
5
5
．

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科目：高中數學 來源：浙江省杭州地區七校2006－2007學年度第一學期高三數學文科11月聯考試卷 題型：044

解答題：解答應寫出文字說明．證明過程或演算步驟＋

已知函數其中m為實常數，

(1)

求f(x)的最小正周期

(2)

設集合A＝{x|≤x≤}，已知當x∈A時，f(x)的最小值為

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科目：高中數學 來源： 題型：

(本小題滿分12分)

　　設n為正整數，規定：fn(x)＝，已知f(x)＝ .

(1)解不等式f(x)≤x；

(2)設集合A＝{0,1,2}，對任意x∈A，證明f3(x)＝x；

(3)求f2007()的值；

(4)(理)若集合B＝，證明B中至少包含8個元素.

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(本小題滿分12分)

　　設n為正整數，規定：fn(x)＝，已知f(x)＝ .

(1)解不等式f(x)≤x；

(2)設集合A＝{0,1,2}，對任意x∈A，證明f3(x)＝x；

(3)求f2007()的值；

(4)(理)若集合B＝，證明B中至少包含8個元素.

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