Question

已知集合A={（x，y）|

x≥1 x≤y 2x-y≤1

}，集合B={（x，y）|3x+2y-m=0}，若A∩B≠∅，則實數m的最小值等于

5

．

Answer 1

分析：作出不等式對應的平面區域，利用A∩B≠∅，建立直線和平面區域的關系求解即可．

解答：解：作出不等式組對應的平面區域如圖：
A∩B≠∅說明直線與平面區域有公共點，
由3x+2y-m=0得m=3x+2y．
由圖象可知在點A（1，1）處，函數m=3x+2y取得最小值，
此時m=3+2=5．
故答案為：5．

點評：本題主要考查線性規劃的基本應用，利用m的幾何意義是解決線性規劃問題的關鍵，注意利用數形結合來解決．