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已知平面向量=(,1),=(),.  

(1)當時,求的取值范圍; 

(2)設,是否存在實數,使得有最大值2,若存在,求出所有滿足條件的值,若不存在,說明理由

 

【答案】

(1)∵=(,1),=()∴

=

=                  

(1)     當時,

,∴ 時,時,

的取值范圍是   

(2)

①    當,即時,,由

(舍去)

②    當,即時,

(舍去)   

③當>1,即>2時,,由

(舍去)

綜上所述,存在,使得有最大值 

【解析】(1)先根據向量的數量積及其坐標表示,確定y=f(x)的表達式,然后再根據式子特點結合函數的性質求值域.

(2)先確定函數g(x)的解析式,然后根據式子特點采用換元法轉化為二次函數問題進行研究.

 

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:山東省莒南一中2008-2009學年度高三第一學期學業水平階段性測評數學理卷 題型:044

已知平面向量

(1)證明:

(2)若存在不同時為零的實數kt,使,試求s=f(t)的函數關系式;

(3)若s=f(t)在[1,+∞)上是增函數,試求k的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知平面向量,

(1)證明:

(2)若存在實數,滿足,,且,試  求出關于的關系式,即;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

(3)根據(2)的結論,試求出函數上的最小值。

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知平面向量=(–1), =().

(1)證明;

(2)若存在不同時為零的實數kt,使=+(t2–3) =–k+t,且,試求函數關系式k=f(t);

(3)據(2)的結論,討論關于t的方程f(t)–k=0的解的情況.

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科目:高中數學 來源:2010年福建省八縣(市高一下學期期末聯考(文科)數學卷 題型:解答題

(本小題滿分14分)

已知平面向量=(,1),=(),.(1)當時,求的取值范圍;

(2)設,是否存在實數,使得有最大值,若存在,求出所有滿足條件的值,若不存在,說明理由.

 

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