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設過原點的直線與圓的一個交點為,點為線段的中點。
(1)求圓的極坐標方程;
(2)求點軌跡的極坐標方程,并說明它是什么曲線.
(1) ;(2) 方程為,它表示圓心在點,半徑為的圓.

試題分析:(1)根據極坐標和直角坐標的互化公式可將極坐標方程化為直角坐標方程。(2)因為點在圓上則可設的極坐標為的極坐標為,點的極坐標為,并代入可得點的極坐標方程。
試題解析:解:圓的極坐標方程為4分
設點的極坐標為,點的極坐標為,
∵點為線段的中點, ∴  7分
代入圓的極坐標方程,得
∴點軌跡的極坐標方程為,它表示圓心在點,半徑為的圓.    10分
練習冊系列答案
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已知直線為參數), 曲線 (為參數).
(1)設相交于兩點,求;
(2)若把曲線上各點的橫坐標壓縮為原來的倍,縱坐標壓縮為原來的倍,得到曲線,設點是曲線上的一個動點,求它到直線的距離的最小值.

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在極坐標系中,圓的圓心到極軸的距離為(   )
A.B.C.D.

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求極坐標方程ρcosθ=2sin2θ表示的曲線.

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(坐標系與參數方程選做題)已知直線為參數且)與曲線
是參數且),則直線與曲線的交點坐標為.

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(坐標系與參數方程選講選做題)在平面直角坐標系下xoy中,直線l的參數方程是(參數tR).圓的參數方程為(參數),則圓C的圓心到直線l的距離為______.

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在極坐標系中,圓在點處的切線的極坐標方程為             .

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在極坐標系中,已知兩圓C1ρ=2cos θC2ρ=2sin θ,則過兩圓圓心的直線的極坐標方程是________________________________________.

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極坐標系下曲線表示圓,則點到圓心的距離為           .

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同步練習冊答案
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