Question

若2^x-3^-x≥2^-y-3^y，則（ ）
A．x-y≥0
B．x-y≤0
C．x+y≥0
D．x+y≤0

Answer 1

【答案】分析：觀察不等式特點，構造函數f（x）=2^x-3^-x，由指數函數的單調性判斷函數f（x）的單調性，最后利用函數的單調性解不等式即可
解答：解；設f（x）=2^x-3^-x，∵y=2^x和y=-3^-x均為增函數，∴f（x）=2^x-3^-x為R上的增函數
∵2^x-3^-x≥2^-y-3^y，即f（x）≥f（-y）
∴x≥-y，即x+y≥0
故選C
點評：本題考察了指數函數的單調性，判斷復雜函數單調性的方法，以及函數單調性在解不等式中的應用