Question

若2^x-3^-x≥2^-y-3^y，則（　　）

A．x-y≥0

B．x-y≤0

C．x+y≥0

D．x+y≤0

Answer 1

分析：觀察不等式特點，構造函數f（x）=2^x-3^-x，由指數函數的單調性判斷函數f（x）的單調性，最后利用函數的單調性解不等式即可

解答：解；設f（x）=2^x-3^-x，∵y=2^x和y=-3^-x均為增函數，∴f（x）=2^x-3^-x為R上的增函數
∵2^x-3^-x≥2^-y-3^y，即f（x）≥f（-y）
∴x≥-y，即x+y≥0
故選C

點評：本題考察了指數函數的單調性，判斷復雜函數單調性的方法，以及函數單調性在解不等式中的應用