Question

下列函數(shù)：①y=

7-3x

；    ②y=-log₂x；    ③y=(

1

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)x；   ④y=x³．其中原函數(shù)的圖象與其反函數(shù)的圖象有三個交點的函數(shù)為（　�。�

A．①②③

B．①②④

C．②③④

D．①③④

Answer 1

分析：先作出函數(shù)②y=-log₂x的圖象可知，原函數(shù)的圖象與其反函數(shù)的圖象只有一個交點，而④y=x³．其原函數(shù)的圖象與其反函數(shù)的圖象有三個交點，對照選項，即可得出答案．

解答：解：作出函數(shù)②y=-log₂x的圖象可知，原函數(shù)的圖象與其反函數(shù)的圖象只有一個交點，而④y=x³．其原函數(shù)的圖象與其反函數(shù)的圖象有三個交點；
對于③原函數(shù)的圖象與其反函數(shù)的圖象有三個交點，如下圖所示．
對照選項，只有D正確．
故選D．

點評：本小題主要考查函數(shù)的圖象、反函數(shù)等基礎(chǔ)知識，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．