Question

（2011•黑龍江一模）已知集合M={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}表示的區域為A，集合N={（x，y）|y≤x²，0≤x≤1，0≤y≤1}表示的區域為B，
向區域A內隨機拋擲一粒豆子，則豆子落在區域B內的概率為

1

3

．

Answer 1

分析：先求出區域A的面積，然后利用定積分求區域B的面積，最后利用幾何概型的概率公式解之即可．

解答：解：集合M={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}表示的區域是一正方形，其面積為1
集合N={（x，y）|y≤x²，0≤x≤1，0≤y≤1}表示的區域的面積為∫₀¹x²dx=

1

3

x3

|

1 0

=

1

3

∴向區域A內隨機拋擲一粒豆子，則豆子落在區域B內的概率為

1 3

1

=

1

3

故答案為：

1

3

點評：本題主要考查了幾何概型的概率，以及利用定積分求區域面積，屬于中檔題．