Question

已知A（5，2），B（-1，4），則AB的垂直平分線方程為（　　）

• A、x-3y+7=0
• B、3x-y-3=0
• C、3x+y-7=0
• D、3x-y-7=0

Answer 1

分析：設(shè)出AB的中點(diǎn)坐標(biāo)（x，y），利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出x和y得到中點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)AB的垂直平分線與線段AB垂直得到斜率乘積為-1，所以先根據(jù)A與B的坐標(biāo)求出直線AB的斜率即可求出垂直平分線的斜率，根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)和求出的斜率寫(xiě)出直線的方程即可．

解答：解：設(shè)線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），則x=

5-1

2

=2，y=

2+4

2

=3，中點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），
直線AB的斜率k=

4-2

-1-5

=-

1

3

，所以AB垂直平分線的斜率為3，
則AB的垂直平分線方程為y-3=3（x-2）化簡(jiǎn)得3x-y-3=0
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生靈活運(yùn)用中點(diǎn)坐標(biāo)公式化簡(jiǎn)求值，掌握兩直線垂直時(shí)斜率的關(guān)系，會(huì)根據(jù)一點(diǎn)坐標(biāo)和斜率寫(xiě)出直線的點(diǎn)斜式方程．