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已知非零函數的定義域為，對任意的

當

（1）判斷的單調性并予以證明；

（2）若，求的值；

（3）是否存在這樣的實數，當，使不等式對所有的恒成立，若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由。

 

【答案】

 

（1）設且，則

即

 

（2） 

（2） 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題，其中正確的命題是
①②⑤
①②⑤
（寫出所有正確命題的編號）．
①在△ABC中，若tanA+tanB+tanC＞0，則△ABC是銳角三角形；
②在△ABC中，A＜B是cosA＞cosB的充要條件；
③已知非零向量
a
、
b
，則“
a
•
b
＞0”是“
a
、
b
的夾角為銳角”的充要條件；
④若數列{an}為等比數列，則“a3a5=16”是“a4=4”的充分不必要條件；
⑤函數f（x）的導函數為f'（x），若對于定義域內任意x1，x2（x1≠x2），有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
=f′(
x1+x2
2
)恒成立，則稱f（x）為恒均變函數，那么f（x）=x2-2x+3為恒均變函數．

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科目：高中數學 來源：2010-2011年四川省成都市玉林中學高一下學期3月月考數學試卷 題型：解答題

已知非零函數的定義域為，對任意的
當
（1）判斷的單調性并予以證明；
（2）若，求的值；
（3）是否存在這樣的實數，當，使不等式對所有的恒成立，若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由。

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年四川省高三3月月考理科數學試卷 題型：填空題

給出下列命題,其中正確的命題是　　　　（寫出所有正確命題的編號）．

①在中，若,則是銳角三角形；

②在中,是的充要條件；

③已知非零向量，則“”是“的夾角為銳角”的充要條件；

④命題“在三棱錐中，已知，若點在所在的平面內，則”的否命題為真命題；

⑤函數的導函數為，若對于定義域內任意，，有恒成立，則稱為恒均變函數，那么為恒均變函數

 

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江西省吉安市白鷺洲中學高三（上）第二次月考數學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

給出下列命題，其中正確的命題是    （寫出所有正確命題的編號）．
①在△ABC中，若tanA+tanB+tanC＞0，則△ABC是銳角三角形；
②在△ABC中，A＜B是cosA＞cosB的充要條件；
③已知非零向量，則“”是“的夾角為銳角”的充要條件；
④若數列{an}為等比數列，則“a3a5=16”是“a4=4”的充分不必要條件；
⑤函數f（x）的導函數為f'（x），若對于定義域內任意x1，x2（x1≠x2），有恒成立，則稱f（x）為恒均變函數，那么f（x）=x2-2x+3為恒均變函數．

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