已知函數
是方程
的兩個根
,
是
的導數.設
,
(1)求
的值；
(2)證明：對任意的正整數n，都有
;
(3)記
,求數列
的前n項和
永乾教育寒假作業快樂假期延邊人民出版社系列答案科目：高中數學 來源：2012-2013江蘇省徐州市高二上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知命題
：方程
有兩個不相等的實數根；命題
：函數
是
上的單調增函數．若“或”是真命題，“且”是假命題，求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年浙江省高三第二次階段性考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
(本題滿分14分) 已知
是方程
的兩個不等實根，函數
的定義域為
．
⑴當
時，求函數
的值域；
⑵證明：函數在其定義域上是增函數；
⑶在（1）的條件下，設函數
，
若對任意的
，總存在
，使得
成立，
求實數
的取值范圍．
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得
時,
命題成立;
時命題成立,即
,又等號成立時
時,
時命題成立;由①②知對任意
均有
.
又 
是一個首項為 
,公比為2的等比數列;
.
，
是方程
的兩個根
，
是
的導數，設
，
（
）
，都有
；
（
的前
是方程
的兩個不等實根，函數
的定義域為
。
；
，若
。