Question

將函數(shù)y=cos2x的圖象先向左平移

π

2

個單位長度，再向上平移1個單位長度，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式是（　　）

A．y=-sin2x

B．y=-cos2x

C．y=2sin²x

D．y=-2cos²x

Answer 1

分析：利用函數(shù)y=cos（ωx+φ）+k的圖象變換即可獲得答案．

解答：解：∵函數(shù)y=f（x）=cos2x的圖象先向左平移

π

2

個單位長度，得到f（x+

π

2

）=cos2（x+

π

2

）=-cos2x，
再向上平移1個單位長度，函數(shù)為y=f（x+

π

2

）+1=-cos2x+1=2sin²x．
故選C．

點評：本題考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，掌握三角平移變換的規(guī)律是關(guān)鍵，屬于中檔題．