Question

若曲線的焦點(diǎn)F恰好是曲線的右焦點(diǎn)，且交點(diǎn)的連線過點(diǎn)F，則曲線的離心率為

A．          B．           C．        D．

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：拋物線與雙曲線交于A()、B()兩點(diǎn)，則：

AB=＋p

又A(c，)，B(c，－)，c=

則2=2c＋2c，所以=2c，b²=2ac，由得

c²－a²－2ac=0

()²－2()－1=0

解得：e==，故選B。

考點(diǎn)：本題主要考查拋物線、雙曲線的幾何性質(zhì)。

點(diǎn)評(píng)：基礎(chǔ)題，結(jié)合圖形特征，通過構(gòu)建a,c的方程求得了離心率。