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直線L1：A1x+B1y+C1=0與直線L2：A2x+B2y+C2=0 垂直的等價條件是（ ）
A．A1 B2一A2B1=0
B．A1A2一B1B2=0
C．A1A2+B1B2=0
D．=-1
【答案】分析：兩條直線垂直，等價于兩條直線的方向向量的數量積為0，運算數量積即可．
解答：解：∵直線L1和L2的方向向量分別為（-B1，A1）和（-B2，A2），
兩條直線垂直，等價于兩條直線的方向向量的數量積為0，
即：（-B1，A1）•（-B2，A2）=0 可得A1A2+B1B2=0
故選C．
點評：本題考查兩條直線垂直的判定，考查邏輯思維能力，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l1：A1x+B1y+C1=0，l2：A2x+B2y+C2=0，則
A1
B1
=
A2
B2
是l1∥l2的（　　）
A、充分非必要條件
B、必要非充分條件
C、充要條件
D、既非充分又非必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

12、在命題p的四種形式（原命題、逆命題、否命題、逆否命題）中，正確命題的個數記為f（p），已知命題p：“若兩條直線l1：a1x+b1y+c1=0，l2：a2x+b2y+c2=0平行，則a1b2-a2b1=0”．那么f（p）=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如下表，在相應各前提下，滿足p是q的充分不必要條件所對應的序號有
 
（填出所有滿足要求的序號）．
序號 前提 p q
① 在區間I上函數f（x）的最小值為m，g（x）的最大值為n m＞n f（x）＞g（x）在區
間I上恒成立
② 函數f（x）的導函數為f′（x） f′（x）＞0在區間I上恒成立 f（x） 在區間I
上單調遞增
③ A、B為△ABC的兩內角 A＞B sinA＞sinB
④ 兩平面向量
a
、
b
a
•
b
＜0
a
、
b
的夾角為鈍角
⑤ 直線l1：A1x+B1y+C1=0l2：A2x+B2y+C2=0
A1B2=A2B1
B1C2≠B2C1
 l1∥l2

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列四個命題；
①直線x•cosθ-y+1=0（θ∈R）的傾斜角的取值范圍為[
π
4
，
3π
4
]；
②直線l1：a1x+b1y+c1=0（a12+b12≠0）與直線l2：a2x+b2y+c2=0（a22+b22≠0），則|
a1a2
b1b2
|=0是直線l1、l2平行的必要不充分條件；
③圓C：x2+y2=r2及點P（x0，y0），若過點P作圓C的兩條切線分別交圓C于A、B兩點，則過AB的直線方程為xx0+yy0=r2；
④方程
x2
t-1
+
y2
1-t
=1不可能表示圓；
其中正確命題的序號為
②③④
②③④
．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年湖北省補習學校聯合體高三大聯考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如下表，在相應各前提下，滿足p是q的充分不必要條件所對應的序號有    （填出所有滿足要求的序號）．
序號前提pq
①在區間I上函數f（x）的最小值為m，g（x）的最大值為nm＞nf（x）＞g（x）在區
間I上恒成立
②函數f（x）的導函數為f′（x）f′（x）＞0在區間I上恒成立f（x） 在區間I
上單調遞增
③A、B為△ABC的兩內角A＞BsinA＞sinB
④兩平面向量、、的夾角為鈍角
⑤直線l1：A1x+B1y+C1=0l2：A2x+B2y+C2=0l1∥l2

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同步練習冊答案
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