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已知冪函數的圖象過點(2,4),則其解析式為(  )
A、y=x+2
B、y=x2
C、y=
x
D、y=x3
分析:由題意,已知冪函數的圖象過點(2,4),可先用待定系數法設出其解析式,將點的坐標代入求得冪函數的解析式
解答:解:令冪函數解析式為y=xa,又冪函數的圖象過點(2,4),
∴4=22=2a
∴a=2
∴冪函數的解析式為y=x2
故選B
點評:本題考查待定系數法求冪函數的解析,解題的關鍵是熟記冪函數解析式的形式,本題考查待定系數法求冪函數的解析式,其特征是已知函數的性質
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知冪函數的圖象過點(4,2),則其解析式為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

以下結論正確的有
②③⑤
②③⑤
(寫出所有正確結論的序號)
①函數y=
1
x
在(-∞,0)∪(0,+∞)上是減函數;
②對于函數f(x)=-x2+1,當x1≠x2時,都有
f(x1)+f(x2)
2
<f(
x1+x2
2
)

③已知冪函數的圖象過點(2,2
3
5
)
,則當x>1時,該函數的圖象始終在直線y=x的下方;
④奇函數的圖象必過坐標原點;
⑤函數f(x)對任意實數x,y,都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,且當x<0時,f(x)<1,則f(x)在R上為增函數.

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科目:高中數學 來源: 題型:

以下結論正確的有
②③
②③
(寫出所有正確結論的序號)
①函數y=
1
x
在(-∞,0)∪(0,+∞)上是減函數;
②對于函數f(x)=-x2+1,當x1≠x2時,都有
f(x1)+f(x2)
2
<f(
x1+x2
2
);
③已知冪函數的圖象過點(2,2 
3
5
),則當x>1時,該函數的圖象始終在直線y=x的下方;
④奇函數的圖象必過坐標原點.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知冪函數的圖象過點(3,
3
),則冪函數的表達式是f(x)=
 

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