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若a、b是不共線的兩個向量，且＝λ1a＋b，＝a＋λ2b(λ1、λ2∈R)，則A、B、C三點共線的充要條件是

[　　]

A．λ1＝λ2＝1
B．λ1＝λ2＝1
C．λ1λ2＝0
D．λ1λ2－1＝0
答案：D
解析：

      ∥

    

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設a、b是不共線的兩個非零向量，
（1）若
OA
=2a-b，
OB
=3a+b，
OC
=a-3b，求證：A、B、C三點共線．
（2）若8a+kb與ka+2b共線，求實數k的值；
（3）設
OM
=ma，
ON
=nb，
OP
=α a+β b，其中m、n、α、β均為實數，m≠0，n≠0，若M、P、N三點共線，
求證：
α
m
+
β
n
=1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

a
，
b
是不共線的兩向量，其夾角是θ，若函數f（x）=（x
a
+
b
）•（
a
-x
b
）（x∈R）在（0，+∞）上有最大值，則（　　）
A、|
a
|＜|
b
|，且θ是鈍角
B、|
a
|＜|
b
|，且θ是銳角
C、|
a
|＞|
b
|，且θ是鈍角
D、|
a
|＞|
b
|，且θ是銳角

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科目：高中數學 來源： 題型：

設
a
，
b
是不共線的兩個向量，已知
AB
=2
a
+k
b
，
BC
=
a
+
b
，若A，B，C三點共線，則k的值為
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設
a
，
b
是不共線的兩個向量，已知
AB
=2
a
+m
b
，
BC
=
a
+
b
，
CD
=
a
-2
b
．若A，B，D三點共線，則m的值為（　　）

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