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在直角坐標系中,已知點,點P(x,y)在△ABC三邊圍成的區(qū)域(含邊界)上.

(1)若,求

(2)設(shè)),用表示,并求的最大值.

 

(1);(2)1

【解析】

試題分析:(1)向量的坐標運算主要是利用加、減、數(shù)乘運算法則進行的.若已知有向線段兩端點的的坐標,則應(yīng)先求出向量的坐標,解題過程中要注意方程的思想的運用及運算法則的正確使用;(2)利用線性規(guī)劃求目標函數(shù)的最值一般步驟:一畫、二移、三求,其關(guān)鍵是準確的作出可行域,理解目標函數(shù)的意義;(3)在線性約束條件下,線性目標函數(shù)只有在可行域的頂點或者邊界上取得最值.在解答選擇題和填空題時可以根據(jù)可行域的頂點直接進行檢驗.

試題解析:(1)

,解得

,故

兩式相減得,,令

由圖知,當直線過點時,取得最大值1,故的最大值為1.

考點:1、向量相等的應(yīng)用;2、線性規(guī)劃的應(yīng)用.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:2015屆山西省高三10月月考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知集合,若,則( )

A. B. C. D.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆山東省菏澤市高三上學期期中聯(lián)考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

要得到函數(shù)的圖象,只需將函數(shù)的圖象( )

A.向左平移個單位長度

B.向右平移個單位長度

C.向左平移個單位長度

D.向右平移個單位長度

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆山東省菏澤市高三上學期期中聯(lián)考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知函數(shù)),那么下列結(jié)論正確的是 ( ).

A.f(x)在上是增函數(shù)

B.f(x)在上是減函數(shù)

C.x∈[0,π],f(x)>

D.x∈[0,π],f(x)≤

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆山東省高三第一次檢測理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

已知,直線

(1)函數(shù)處的切線與直線平行,求實數(shù)的值

(2)若至少存在一個使成立,求實數(shù)的取值范圍

(3)設(shè),當的圖像恒在直線的上方,求的最大值.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆山東省高三第一次檢測理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

已知平行,則_________.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆山東省高三第一次檢測理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

同時具有性質(zhì):①最小正周期為;②圖象關(guān)于直線對稱;③在上是增函數(shù)的一個函數(shù)是 ( )

A. B.

C. D.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆山東省高三第一次檢測文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

設(shè)非零向量,滿足 的夾角為( )

A.60 B.90 C.120 D 150

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆山東省高三第一次診斷性考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

設(shè),解關(guān)于的不等式.

 

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