設(shè)函數(shù)
，其中
,
。
（1）若
，求曲線
在
點處的切線方程；
（2）是否存在負數(shù)
，使
對一切正數(shù)
都成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由。
解：（1）由題意可知：當
時，
，
則
。……………………………………………………（2分）
曲線
在點
處的切線斜率
。
又
…………………………………………………………………（3分）
曲線在點處的切線方程為
，即
。（5分）
（2） 設(shè)函數(shù)
。
假設(shè)存在負數(shù)
，使
對一切正數(shù)
都成立。
即當
時，
的最大值小于等于零。
………………………（7分）
令
可得
（舍）。……………………………（8分）
當
時，
，單調(diào)遞增；
當
時，
，單調(diào)遞減。
所以在
處有極大值，也是最大值。
，解得
…………………（10分）
所以負數(shù)存在，它的取值范圍為……………………（12分）
【解析】略
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
| 1 | 3 |
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
| π |
| 6 |
| π |
| 2 |
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源：2014屆山西省高三第一學期8月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
，其中
為常數(shù)。
（Ⅰ）當
時，判斷函數(shù)
在定義域上的單調(diào)性；
（Ⅱ）若函數(shù)有極值點，求的取值范圍及的極值點。
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年四川省高三入學考試理科數(shù)學卷 題型：解答題
（本題滿分14分）
設(shè)函數(shù)
，其中
（Ⅰ）若
，求曲線
在點
處的切線方程；
（Ⅱ）是否存在負數(shù)
，使
對一切正數(shù)
都成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由。
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源：2010年廣東湛江市高一下學期期末考試數(shù)學卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）
設(shè)函數(shù)
，其中向量
，
，
，且
的圖象經(jīng)過點
．（1）求實數(shù)
的值；
（2）求函數(shù)
的最小值及此時
值的集合．
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com