Question

（2008•海珠區一模）用火柴棒按下圖的方法搭三角形：
按圖示的規律搭下去，則所用火柴棒數a_n與所搭三角形的個數n之間的關系式可以是（　　）

A．2n+2

B．4n-1

C．2n-1

D．2n+1

Answer 1

分析：由題設條件可得出三角形的個數增加一個，則火柴棒個數增加2個，所以所用火柴棒數a_n 是一個首項為3，公差為2的等差數列，由此易得火柴棒數a_n 與所搭三角形的個數n之間的關系式

解答：解：由題意，三角形的個數增加一個，則火柴棒個數增加2個，
所以所用火柴棒數a_n 是一個首項為3，公差為2的等差數列
所以火柴棒數a_n 與所搭三角形的個數n之間的關系式可以是a_n=3+2（n-1）=2n+1，
故選D．

點評：本題考查歸納推理，解答本題的關鍵是對每個圖中的火柴棒數量與三角形個數的關系進行列舉，然后歸納出結論，由圖形觀察出規律是解題的重點．