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(本題滿分14分)已知函數的圖像過點(1,3),且對任意實數都成立,函數的圖像關于原點對稱.
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)若在[-1,1]上是增函數,求實數λ的取值范圍.

(1)
(2)
解:⑴由題意知:
設函數圖象上的任意一點關于原點的對稱點為P(x,y),
,                           ……………………4分
因為點 


連續,恒成立……9分
,………………..10分
上為減函數,………………..12分
時取最小值0,………………..13分

另解:
,解得
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數,若對任意的,恒有
(1)  證明:
(2)  證明:當時,

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題共14分)
已知二次函數,f(x+1)為偶函數,函數f(x)的圖象與直線y=x相切.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若函上是單調減函數,那么:求k的取值范圍;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分15分)
設函數是定義在上的奇函數,當時,a為實數).
(1)當時,求的解析式;
(2)當時,試判斷上的單調性,并證明你的結論.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

二次函數f(x)=ax2+bx+c的圖象的開口向下,對稱軸為x=1,方程 ax2+bx+c=0的兩個解一個在區間(2,3)中,則下列判斷正確的是
A.abc>0B.a+b+c<0C.a-b+c<0D.3b<2c

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)
已知二次函數滿足;方程有兩個實根,且兩實根的平方和為10.
(1)求函數的解析式;
(2)若關于的方程在區間內有兩個不等實根,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若不等式對任意恒成立,則a的取值范圍是      ▲    

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數在區間上是減函數,則實數的取值范圍是
(    ) 
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

不等式對于一切實數都成立,則(   )
A.B.
C.D.

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