Question

已知函數(shù)y=按向量a平移為反比例函數(shù)的解析式.

（1）試求向量a；

（2）求平移后所得圖象的解析式；

（3）若所得曲線上的點到x軸，y軸及原點O的距離分別為d₁,d₂,d₃求d₁+d₂+d₃的最小值.

Answer 1

解析：（1）y=-1，

設a=(h,k)，

∴y=f(x)有y′=-1+k為反比例函數(shù)，即h=1,k=1,即a=（1，1）.

（2）y=.

（3）設在曲線y=任取一點M（x₀，y₀），假設x₀＞0，

故d₁+d₂+d₃=x₀+y₀+≥2+2.

此時x₀=.

故d₁+d₂+d₃的最小值為2+2.