Question

甲、乙兩人各進行3次射擊，甲每次擊中目標的概率為，乙每次擊中目標的概率為

求：（1）乙至少擊中目標2次的概率；

（2）乙恰好比甲多擊中目標2次的概率

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）

【解析】

試題分析：解： （1）乙至少擊中目標2次的概率為

（2）設乙恰好比甲多擊中目標2次為事件A，包含以下2個互斥事件

B₁：乙恰好擊中目標2次且甲恰好擊中目標0次

P（B₁）＝

B₂：乙恰好擊中目標3次且甲恰好擊中目標1次，

P（B₂）＝

則P（A）=P（B₁）+P（B₂）

所以，乙恰好比甲多擊中目標2次的概率為

考點：獨立重復試驗

點評：獨立重復試驗的概率的求法：一般地，如果在一次試驗中某事件發生的概率是P，那么在n次獨立重復試驗中這個事件恰好發生k次的概率。