Question

拋物線y=4x²在點P（

1

2

，1）的切線方程是

4x-y-1=0

．

Answer 1

分析：求出導函數，令x=

1

2

求出切線的斜率，然后利用點斜式寫出直線的方程即為所求的切線方程．

解答：解：y′=8x
當x=

1

2

得f′（

1

2

）=4
所以切線方程為y-1=4（x-

1

2

）
即4x-y-1=0，
故答案為：4x-y-1=0．

點評：本題主要考查了利用導數研究曲線上某點切線方程，考查運算求解能力、推理能力，屬于基礎題．