Question

正方體的棱長3，在每個面的正中央各挖一個通過對面的邊長為1的正方形孔，并且孔的各棱均分別平行于正方形的各棱，則該幾何體的體積為    ．

Answer 1

【答案】分析：本題考查的知識點是棱柱的體積與表面積計算，高由正方體的棱長3，在每個面的正中央各挖一個通過對面的邊長為1的正方形孔，故該幾何體的體積等于原來正方體的體積，減挖掉部分的體積．
解答：解：該幾何體的體積等于原來正方體的體積，
減挖掉部分的體積．
由題意可知V=3×3×3-1×1×3-1×1×（3-1）-1×1×（3-1）=20．
故答案為：20
點評：要求一個組合體的體積，關鍵是要分析組合體是由哪些簡單的幾何體組合（挖掉）得到的，然后根據體積公式分別求出相應的體積，加（減）即可得到答案．