Question

【題目】設集合U=R，A={x|4≤2x＜16}，B={x|y=lg（x﹣3）}．求：
（1）A∩B
（2）（UA）∪B．

Answer 1

【答案】
（1）解：A={x|4≤2x＜16}={x|2≤x＜4}，

B={x|y=lg（x﹣3）}={x|x＞3}，

∴A∩B={x|3＜x＜4}

（2）解：UA={x|x＜2或x≥4}，

∴（UA）∪B={x|x＜2或x＞3}

【解析】（1）先解指數不等式，化簡A，根據對數的定義域求出集合B，再根據交集的定義即可求出，（2）求出A的補集，再求出答案即可．
【考點精析】利用交、并、補集的混合運算對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算結果仍然還是集合，區分交集與并集的關鍵是“且”與“或”，在處理有關交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發去揭示、挖掘題設條件，結合Venn圖或數軸進而用集合語言表達，增強數形結合的思想方法．