Question

如圖是f（x）=Asin（ωx+θ）（|θ|＜

π

2

）的圖象的一部分，則f（x）=

 

Answer 1

分析：求A時根據最大值與最小值差的一半；求ω時，用周期；求θ時，用圖象過點來求解．

解答：解：如圖：A=

1-(-1)

2

=1，

T

4

=

π

8

- (-

π

8

)=

π

4

∴T=π
由周期公式得ω=

2π

T

=2
∴f（x）=sin（2x+θ）
又∵f（x）的圖象過（-

π

8

，0）
∴sin(-

π

4

+θ) =0
又∵（|θ|＜

π

2

∴θ=

π

4

∴f(x)=sin(2x+

π

4

)

點評：本題主要考查三角函數圖象與解析式中各參數的內在聯系，培養學生知圖求式，以式知圖的能力．