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已知函數的圖像與函數的圖像恰有兩個交點,則實數的取值范圍是        .
.
法一:數形結合圖像法,函數與函數的恰好有兩個交點,如圖,因為過定點
所以的范圍為.

法二:直接法:函數
與函數的恰好有兩個交點,,①當
時,方程單調遞減,故;②當,由
,解得,
每一段函數有且只有一個交點,那么同時滿足①②,故.答案.
【考點定位】本題考察了分段函數數與未知函數交點情況去求參數取值范圍的問題,著重強調了分段函數要分段討論,特別體現了形結合這種思想在解題中的巨大作用,考察了學生對函數圖像、性質的把握,對函數的分段討論的思想,需要較強的想象、推理能力
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

某小區要建一座八邊形的休閑小區,如右圖它在主體造型的平面圖是由兩個相同的矩形構成的面積為200平方米的十字形地域。計劃在正方形上建一座花壇,造價每平方米4200元,并在四周的四個相同的矩形上(圖中陰影部分)鋪花崗巖地坪,造價為每平方米210元,再在四個空角上鋪草坪,造價為每平方米80元。
  
⑴設總造價為元,長為米,試求關于的函數關系式;
⑵當為何值,取得最小值?并求出這個最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數,其中是常數,其圖像是一條直線,稱這個函數為線性函數,而對于非線性可導函數,在已知點附近一點的函數值可以用下面方法求其近似代替值,,利用這一方法,對于實數,取的值為4,則m的近似代替值是                。用到的函數可以是          

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數在區間內函數的導數為正,且≤0,則函數 內有
A.<0B.>0 C.= 0D.無法確定

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列四個函數中,在區間上為增函數的是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數,對任意恒成立,則(  ).
A.函數h(x)有最大值也有最小值
B.函數h(x)只有最小值
C.函數h(x)只有最大值
D.函數h(x)沒有最大值也沒有最小值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數  

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如果函數對于區間D內任意的,有 成立,稱是區間D上的“凸函數”.已知函數在區間上是“凸函數”,則在△中,的最大值是(  )
A.B.C.D.

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