Question

16、某地奧運火炬接力傳遞路線共分6段，傳遞活動分別由6名火炬手完成．如果第一棒火炬手只能從甲、乙、丙三人中產生，最后一棒火炬手只能從甲、乙兩人中產生，則不同的傳遞方案共有

96

種．（用數字作答）．

Answer 1

分析：根據題意，如果第一棒火炬手只能從甲、乙、丙三人中產生，最后一棒火炬手只能從甲、乙兩人中產生；按第一棒是丙或甲、乙中一人，分為兩類，分別計算其情況數目，結合分類計數原理，計算可得答案．

解答：解：分兩類：第一棒是丙有C₁¹•C₂¹•A₄⁴=48，
第一棒是甲、乙中一人有C₂¹•C₁¹•A₄⁴=48
因此共有方案48+48=96種；
故答案為96．

點評：本題考查排列、組合的綜合應用，注意優先分析有特殊要求的元素，對于本題，注意分類的標準前后統一，要做到不重不漏．