Question

（Ⅰ）計算：sin

25π

6

+cos

25π

3

+tan(-

25π

4

)；
（Ⅱ）已知tanα=3，求

4sinα-2cosα

5cosα+3sinα

的值．

Answer 1

分析：（Ⅰ）利用誘導公式，特殊角的三角函數值求解即可
（Ⅱ）將分子分母同時除以cosα，化為關于tanα的三角式，代入求解．

解答：解：（Ⅰ）sin

25π

6

+cos

25π

3

+tan(-

25π

4

)=sin

π

6

+cos

π

3

-tan

π

4

=

1

2

+

1

2

-1=0…（4分）
（Ⅱ）顯然cosα≠0
∴

4sinα-2cosα

5cosα+3sinα

=

4sinα-2cosα cosα

5cosα+3sinα cosα

=

4tanα-2

5+3tanα

=

4×3-2

5+3×3

=

5

7

…（8分）

點評：本題考查誘導公式、同角三角函數關系式，簡單題．