【題目】用6個字母
編擬某種信號程序（大小寫有區別），把這6個字母全部排列如圖所示的表格中，每個字母必須使用且只使用一次，不同的排列方式表示不同的信號，如果恰有一對字母（同一個字母的大小寫）排到同一列的上下格位置，那么稱此信號為“微錯號”，則不同的“微錯號”的總數為( )
A.144B.288C.432D.576
【答案】B
【解析】
根據題意，分三步進行（1）先確定排到同一列的上下各位置的一對字母，由分步計數原理可得其放法數目；（2）確定好第一組數據，剩下兩組數據對應四個表格，分析方法（1），則可確定第二組字母的放法數目；（3）剩最后一組字母放入最后兩個位置，由排列公式即可得其放法數目.最后由分步計數原理計算即可得出答案.
根據題意分析，分三步進行：（1）先選定排列到同一列上下格位置的一對字母，有
種情況，再將其放入表格中，有種情況，再考慮這一對字母的順序有
種不同的順序；
（2）再分析第二對字母，假設（1）中選定的為
，則剩下的兩組字母中選一組有種情況，再將其放入表格中有種不同結果，再考慮這一對字母的順序有種不同的順序；
（3）最后一對字母放入最后兩個位置有種不同的排法.
所以共有
個“微錯號”.
故選：B.
學期復習一本通學習總動員期末加暑假延邊人民出版社系列答案
芒果教輔暑假天地重慶出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在某批次的某種燈泡中，隨機地抽取200個樣品，并對其壽命進行追蹤調查，將結果列成頻率分布表如表1.根據壽命將燈泡分成優等品、正品和次品三個等級，其中壽命大于或等于500天的燈泡為優等品，壽命小于300天的燈泡為次品，其余的燈泡為正品.
表1
壽命（天） | 頻數 | 頻率 |
| 20 | 0.10 |
| 30 | a |
| 70 | 0.35 |
| b | 0.15 |
| 50 | 0.25 |
合計 | 200 | 1 |
（1）根據表1中的數據，寫出a、b的值；
（2）某人從燈泡樣品中隨機地購買了
個，若這n個燈泡的等級情形恰與按三個等級分層抽樣所得的結果相同，求n的最小值；
（3）某人從這個批次的燈泡中隨機地購買了3個進行使用，若以上述頻率作為概率，用X表示此人所購買的燈泡中次品的個數，求X的分布列和數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形
所在的半平面和直角梯形
所在的半平面成
的二面角，
，
，
，
，
，
.
（Ⅰ）求證：平面
平面
；
（Ⅱ）試問在線段
上是否存在一點
，使銳二面角
的余弦值為
.若存在，請求出
的值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】圖1是由矩形
和菱形
組成的一個平面圖形，其中
， 
，將其沿
折起使得
與
重合，連結
，如圖2.
（1）證明圖2中的
四點共面，且平面
平面
；
（2）求圖2中的四邊形
的面積.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖（1）在等腰直角三角形
中，
，將
沿中位線
翻折得到如圖（2）所示的空間圖形，使二面角
的大小為
.
（1）求證：平面
平面；
（2）若
，求直線
與平面所成角的正弦值.
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