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已知數列{an},{bn}都是由正數組成的等比數列,公比分別為p、q,其中p>q,且p≠1,q≠1.設cn=an+bn,Sn為數列{cn}的前n項和.求
【答案】分析:先根據等比數列的通項公式分別求出an和bn,再根據等比數列的求和公式,分別求得Sn和Sn-1的表達式,進而可得的表達式,分p>1和p<1對其進行求極限.
解答:解:
分兩種情況討論.(Ⅰ)p>1.
=
==
=p.
(Ⅱ)p<1.
∵0<q<p<1,==
點評:本小題主要考查等比數列的概念、數列極限的運算等基礎知識,考查邏輯推理能力和運算能力.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知數列{an}滿足:a1<0,
an+1
an
=
1
2
,則數列{an}是( 。

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知數列{an}滿足:a1=1,nan+1=2(n十1)an+n(n+1),(n∈N*),
(I)若bn=
ann
+1
,試證明數列{bn}為等比數列;
(II)求數列{an}的通項公式an與前n項和Sn.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•順義區二模)已知數列{an}中,an=-4n+5,等比數列{bn}的公比q滿足q=an-an-1(n≥2),且b1=a2,則|b1|+|b2|+…+|bn|=( 。

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知數列{an}的前n項和Sn=n2+3n+1,則數列{an}的通項公式為
an=
5
      n=1
2n+2
    n≥2
an=
5
      n=1
2n+2
    n≥2

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知數列{an}的前n項和Sn=n2+n,那么它的通項公式為an=
2n
2n

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同步練習冊答案
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