Question

若關于x的不等式2x²-8x-4-a＞0在1＜x＜4內有解，則實數a的取值范圍是（　　）

A、a＜-4

B、a＞-4

C、a＞-12

D、a＜-12

Answer 1

分析：先將原不等式2x²-8x-4-a＞0化為：a＜2x²-8x-4，設y=2x²-8x-4，y=a，只須a小于y=2x²-8x-4在1＜x＜4內的最大值時即可，從而求得實數a的取值范圍．

解答：解：原不等式2x²-8x-4-a＞0化為：a＜2x²-8x-4，
只須a小于y=2x²-8x-4在1＜x＜4內的最大值時即可，
∵y=2x²-8x-4在1＜x＜4內的最大值是-4．
則有：a＜-4．
故選A．

點評：本小題主要考查一元二次不等式的應用等基礎知識，考查等價化歸與轉化思想．屬于基礎題．