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若關于x的不等式|2x-4|+|4x-2|＞a恒成立，求a的取值范圍．
分析：去絕對值號，分段求出不等式左側表達式取值范圍，然后求其在R上的最小值，令a小于其最小值，即得a的取值范圍．
解答：解：令g（x）=|2x-4|+|4x-2|，a＜gmin（x）即可
g(x)=
6x-6 (x＞2)
2x+2 (
1
2
≤x≤2)
-6x+6 (x＜
1
2
)
，
當x=
1
2
時，g（x）取最小值3a＜gmin（x）即可，故a＜3．（10分）
點評：考查分段函數值域的求法，及不等式恒成立求參數的技巧．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若關于x的不等式2-x2＞|x-a|至少有一個負數解，則a的取值范圍為（　　）
A、(-
9
4
，2)
B、(-
5
4
，2)
C、(-
7
4
，2)
D、(-
7
3
，3)

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科目：高中數學 來源： 題型：

若關于x的不等式2-|x-a|＞x2至少有一個負數解，則實數a的取值范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•河西區一模）若關于x的不等式2-x2≥|x-a|至少有一個正數解，則實數a的取值范圍是
(-2，
9
4
]
(-2，
9
4
]
．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年甘肅省高三上學期期中考試理科數學試卷 題型：填空題

若關于x的不等式2－>|x－a| 至少有一個負數解，則實數a的取值范圍是          ．

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年河北省高三上學期四調考試理科數學 題型：選擇題

若關于x的不等式2－>|x－a| 至少有一個負數解，則a的取值范圍為（  ）

 A.           B.        C.        D.

 

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同步練習冊答案
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