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（本小題滿分13分）
甲、乙、丙三人按下面的規則進行乒乓球比賽：第一局由甲、乙參加而丙輪空，以后每一局由前一局的獲勝者與輪空者進行比賽，而前一局的失敗者輪空.比賽按這種規則一直進行到其中一人連勝兩局或打滿6局時停止.設在每局中參賽者勝負的概率均為，且各局勝負相互獨立.求：
（Ⅰ）打滿3局比賽還未停止的概率；
（Ⅱ）比賽停止時已打局數的分布列與期望E.
.解：令分別表示甲、乙、丙在第k局中獲勝.
　　　（Ⅰ）由獨立事件同時發生與互斥事件至少有一個發生的概率公式知，打滿3局比賽還未停止的概率為
　　　　　　　 …5分
　　　（Ⅱ）的所有可能值為2，3，4，5，6.                         …6分
　　　　
　　　　
　　　　
　　　　
　　　　
故有分布列

2
3
4
5
6
P





　　　　　　　
　　　　　　                                                    　…11分
從而（局）              …13分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
國慶前夕，我國具有自主知識產權的“人甲型H1N1流感病毒核酸檢測試劑盒”（簡稱試劑盒）在上海進行批量生產，這種“試劑盒”不僅成本低操作簡單，而且可以準確診斷出“甲流感”病情，為甲型H1N1流感疫情的防控再添一道安全屏障．某醫院在得到“試劑盒”的第一時間，特別選擇了知道診斷結論的5位發熱病人（其中“甲流感”患者只占少數），對病情做了一次驗證性檢測．已知如果任意抽檢2人，恰有1位是“甲流感”患者的概率為。
（1）求出這5位發熱病人中“甲流感”患者的人數；
（2）若用“試劑盒”逐個檢測這5位發熱病人，直到能確定“甲流感”患者為止，設ξ表示檢測次數，求ξ的分布列及數學期望Eξ。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在5月4日的數學考試中，考試時間為120分鐘，為了嚴肅考風考紀，學校安排3名巡視人員．姜遠才助理、李志強主任、王春嬌主任在A考場巡視的累計時間分別為30分鐘、40分鐘、60分鐘，何時巡視彼此相互獨立．則A考場的某同學在某時刻作弊恰好被巡視人員發現的概率為     (      )
A．B．C．D．1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某高校 “ 統計初步 ” 課程的教師隨機調查了選該課的一些學生情況，具體數據如下表：
性別        專 業
非統計專業
統計專業
男
13
10
女
7
20
列列聯表，利用獨立性檢驗的方法，能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下，認為主修統計專業與性別有關系。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

．（本小題滿分12分）第16屆亞運會將于2010年11月在廣州市舉行，射擊隊運動員們正在積極備戰. 若某運動員每次射擊成績為10環的概率為. 求該運動員在5次射擊中，（1）恰有3次射擊成績為10環的概率；
（2）至少有3次射擊成績為10環的概率；
（3）記“射擊成績為10環的次數”為，求.（結果用分數表示）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
某大學開設甲、乙、丙三門選修課，學生是否選修哪門課互不影響. 已知學生小張只選甲的概率為，只選修甲和乙的概率是，至少選修一門的概率是，用表示小張選修的課程門數和沒有選修的課程門數的乘積.
（Ⅰ）求學生小張選修甲的概率；
（Ⅱ）記“函數 為上的偶函數”為事件，求事件的概率；
（Ⅲ）求的分布列和數學期望。                                    

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設隨機變量="    " （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某班準備到郊外野營，為此向商店定了帳篷，如果下雨與不下雨是等可能的，能否準時收到帳篷也是等可能的，只要帳篷如期運到，他們就不會淋雨，則下列說法正確的是
A．一定不會淋雨　B．淋雨的可能性為　
C．淋雨的可能性為　D．淋雨的可能性為

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
甲、乙、丙三人進行某項比賽，每局有兩人參加，沒有平局，在一局比賽中甲勝乙的概率為，甲勝丙的概，乙勝丙的概率為，比賽的規則是先由甲和乙進行第一局的比賽，然后每局的獲勝者與未參加此局比賽的人進行下一局的比賽，在比賽中，有人獲勝兩局就算取得比賽的勝利，比賽結束

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